Información: Hijo del director de cine Leo Penn y hermano del fallecido actor Chris Penn.
Ha tenido una gran presencia mediática por asuntos ajenos a su carrera. En los años 1980 su tormentosa relación con la cantante pop Madonna, le hizo ganar una reputación de hombre violento. Después fue uno de los más notorios opositores a la invasión de Iraq de 2003, llegando incluso a visitar dicho país algunas semanas antes de que se iniciara la operación militar. Políticamente, se ha declarado marxista-maoísta.
En 2003, ganó el premio Oscar al mejor actor, por su desempeño el año anterior en la película Mystic River.
En enero de 2008 renunció a su trabajo como periodista en el periódico San Francisco Chronicle en el que era colaborador. El motivo de la renuncia fue que no le gustó que el periódico calificara al presidente venezolano Hugo Chávez como dictador ya que había sido elegido democráticamente.